Actividad 1
Trabajar con las tablas de Verdad.
Ejemplo de cosas cotidianas lógicas.
Si uno quiere pasar una calle, por lógica debe mirar para ambos lados. O esperar que el semáforo cambie para cruzar.
Escriba 3 ejemplos de cosas cotidianas que tengan lógica.
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Contenido
Lógica Proposicional.
Lógica
Disposición natural de los seres humanos para pensar de forma coherente.
Es una estructura del pensamiento que permite verificar si un razonamiento es correcto o incorrecto.
Estudio de los métodos y principios indispensables para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
Lógica matemática
Ciencia que estudia los procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto.
Operadores lógicos
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p |
¬q |
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1 |
0 |
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0 |
1 |
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p |
¬q |
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v |
f |
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f |
v |
Conjunción o producto lógico: Dadas dos proposiciones p, q, el
producto lógico es la proposición molecular p y q que se simboliza (p ∧ q)
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p |
q |
p ∧ q |
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1 |
1 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
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0 |
1 |
0 |
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0 |
0 |
0 |
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p |
q |
p ∧ q |
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v |
v |
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v |
f |
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f |
v |
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f |
f |
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Disyunción o suma lógica: Dadas dos proposiciones p, q, la
suma lógica es la proposición molecular p o q que se simboliza (p ∨ q)
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p |
q |
p ∨ q |
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1 |
1 |
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1 |
0 |
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0 |
1 |
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0 |
0 |
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p |
q |
p ∨ q |
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v |
v |
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v |
f |
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f |
v |
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f |
f |
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Definiciones
básicas
Término:
Cada parte que constituye un enunciado o discurso. Sinónimo de palabra o
colección de palabras.
Término categoremático: término que
tiene significado propio e independiente
Término
sincategoremático:
término que no tiene significado propio y se utiliza para modificar o enlazar
términos categoremáticos
Proposición
lógica: agrupación de términos de la que se puede afirmar si su contenido es
falso o verdadero. Pueden ser atómicas o moleculares.
Proposición
atómica: proposición que no puede descomponerse en partes que sean a su vez
proposiciones.
Proposición
molecular:
proposición formada por una o varias proposiciones atómicas enlazadas por
términos sincategoremáticos
Conectores
proposicionales: términos sincategoremáticos que se usan para modificar o
enlazar proposiciones
Conectores
monádicos: se
aplican a una sola proposición ej: negación
Conectores
diádicos: se aplican a dos proposiciones ej: conjunción (y), disyunción (o)
disyunción exclusiva (o…o…) condicional (si…entonces) bicondicional (s y solo
sí)
Simbolizaciones:
proposiciones atómicas se simbolizan por letras minúsculas comenzando por la p:
p. q, r, s
Variable
proposicional: símbolo que sustituye a una proposición atómica Conectivo u
operador lógico: símbolo del conector proposicional
Fórmula
lógica: expresión simbólica que sustituye a una proposición molecular
Valorar o
hallar valor lógico de una proposición: averiguar la falsedad o veracidad de la
misma. V ⇔ verdad ⇔ 1, F ⇔ falso ⇔ 0.
Álgebra de
proposiciones: Construcción de fórmulas lógicas y estudio de su veracidad o falsedad,
así como de sus propiedades
Axiomas del
álgebra de proposiciones:
Axioma 1:
toda proposición es verdadera o falsa, es decir, toma valores 0 o 1
Axioma 2:
Una fórmula lógica representa una proposición cuyo valor de verdad o falsedad
depende de los conectores y los valores de verdad o falsedad de las variables proposicionales
que la contienen
Axioma 3:
Los valores de verdad o falsedad de las fórmulas lógicas se establecen en
tablas llamadas Tablas de verdad
Operación lógica: cuando modificamos o enlazamos una o varias proposiciones mediante conectores obteniendo una nueva proposición
